Jeg må designe et glidende gjennomsnittsfilter som har en avskjæringsfrekvens på 7 8 Hz. Jeg har brukt glidende gjennomsnittlige filtre før, men så vidt jeg er klar over, er den eneste parameteren som kan mates inn, antall poeng som skal tilføres gjennomsnittlig Hvordan kan dette forholde seg til en avskjæringsfrekvens. Omvendt av 7 8 Hz er.130 ms, og jeg m arbeider med data som samples ved 1000 Hz. Dette innebærer at jeg burde bruke en bevegelig gjennomsnittlig filtervinduestørrelse av 130 prøver, eller er det noe annet jeg mangler her. Skrevet 18. juli kl. 9 52. Det glidende gjennomsnittsfilteret er filteret som brukes i tidsdomene for å fjerne støydata og også for utjevningsformål, men hvis du bruker samme bevegelige gjennomsnittsfilter i frekvensdomenet for frekvensseparasjon, da ytelsen vil være verst, så i så fall bruk frekvensdomenerfiltre user19373 Feb 3 16 på 5 53. Det bevegelige gjennomsnittlige filteret som i og for seg er kjent som et boxcar-filter, har en rektangulær impulsrespons. Eller , oppgitt annerledes. Å huske at en diskret - tidssystemets frekvensrespons er lik den diskrete tiden Fourier-transformasjonen av impulsresponsen, kan vi beregne den som følger. Hva vi mest er interessert i for ditt tilfelle er størrelsesresponsen av filteret, H omega. Bruk av noen enkle manipulasjoner , kan vi få det i en lettere å forstå form. Dette ser kanskje ikke ut til å være lettere å forstå. Men på grunn av Eulers identitet husker det. Derfor kan vi skrive det ovenfor som. Som jeg sa før, hva er du egentlig bekymret for er størrelsen på frekvensresponset Så vi kan ta størrelsen på det ovennevnte for å forenkle det videre. Merknad Vi kan slippe de eksponentielle betingelsene ut fordi de ikke påvirker størrelsen på resultatet e 1 for alle verdier av Omega Siden xy xy for alle to finite komplekse tall x og y kan vi konkludere med at nærværet av eksponentielle termer ikke påvirker den generelle størrelsesresponsen i stedet, de påvirker systemets fasespons. Den resulterende funksjonen inne i størrelsesbeslagene er en form for Dirichlet-kjerne Det kalles noen ganger en periodisk sinc-funksjon, fordi den ligner sinc-funksjonen noe i utseende, men er periodisk instead. Anyway, siden definisjonen av cutoff-frekvensen er noe underspecified -3 dB punkt -6 dB point første sidelobe null, kan du bruke ovennevnte ligning for å løse alt du trenger Spesifikt kan du gjøre følgende. Sett H omega til verdien som svarer til filterresponsen du vil ha ved cutoff frekvensen. Sett omega lik cutoff frekvensen For å kartlegge en kontinuerlig tidsfrekvens til diskretid-domenet, husk at omega 2 pi frac, hvor fs er din sample rate. Find verdien av N som gir deg den beste avtalen mellom venstre og høyre side av ligningen At skal være lengden på det bevegelige gjennomsnittet. Hvis N er lengden på det bevegelige gjennomsnittet, er en omtrentlig avskjæringsfrekvens F gyldig for N 2 i normalisert frekvens F f fs. Den inverse av dette er. Denne formelen er asymptotisk kor rekt for stor N og har om lag 2 feil for N 2 og mindre enn 0 5 for N 4.PS Etter to år, her endelig hva var tilnærmingen fulgt Resultatet ble basert på tilnærming av MA amplitude spektrum rundt f 0 som en parabola 2. rekkefølge Serie i henhold til. MA Omega ca 1 frac - frac Omega 2. som kan gjøres mer nøyaktig nær null krysset av MA Omega - frac ved å multiplisere Omega med en koeffisient. Oppnå MA Omega ca 1 0 907523 frac - Frac Omega 2. Løsningen av MA Omega - frac 0 gir resultatene ovenfor, hvor 2 pi F Omega. All av de ovennevnte vedrører -3dB cutoff frekvensen, emnet for dette innlegget. Sommetider, selv om det er interessant å oppnå en dempingsprofil i stoppbånd som er sammenlignbart med den av en 1-ords IIR Low Pass-filter enkeltpolet LPF med en gitt -3dB cut-off frekvens, en slik LPF kalles også leaky integrator, som har en pol ikke akkurat ved likestrøm men nær det. Faktisk er både MA og 1 rekkefølge IIR LPF har -20dB tiårshelling i stoppbåndet man trenger en større N enn den som brukes i figuren, N 32, for å se dette, men mens MA har spektrale nuller ved F k N og en 1 f evelope, IIR filteret har bare en 1 f-profil. Hvis man ønsker å skaffe et MA-filter med lignende støyfiltreringsegenskaper som dette jeg IR-filter, og samsvarer med 3dB-kuttfrekvensene for å være det samme. Ved å sammenligne de to spektrene, ville han innse at stoppbåndets krusning av MA-filteret endte.3dB under det av IIR-filteret. For å få det samme stop-band-krusning, dvs. samme støydempning som IIR-filteret, formlene kan modifiseres som følger. Jeg fant tilbake Mathematica-skriptet der jeg beregnet kuttet av for flere filtre, inkludert MA-en. Resultatet var basert på tilnærming av MA-spektret rundt f 0 som parabola i henhold til MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Og avkjøre krysset med 1 kvm derfra Massimo 17 jan 16 kl 2 08. Eksponentiell filter. Denne siden beskriver eksponensiell filtrering, det enkleste og mest populære filteret Dette er en del av avsnittet Filtrering som er en del av En veiledning til feilsøking og diagnose. Overblikk, tidskonstant og analoge. Det enkleste filteret er eksponensielt filter Den har bare en tunin g-parameter enn prøveintervallet Det krever lagring av bare én variabel - den forrige utgangen Det er et IIR-autoregressivt filter - virkningene av en inngangsendring forfall eksponentielt inntil grensene for skjermene eller dataregningen skjuler det. I ulike fagområder, Bruk av dette filteret kalles også eksponensiell utjevning. I noen disipliner som investeringsanalyse kalles eksponentielt filter en eksponentielt vektet flytte gjennomsnittlig EWMA, eller bare eksponentiell flytende gjennomsnittlig EMA. Dette misbruker den tradisjonelle ARMA-glidende gjennomsnittlige terminologien for tidsserieanalyse, siden det ikke er noen inngangshistorie som brukes - bare den nåværende inngangen. Det er den diskrete tidsekvivalenten til første ordenslag som vanligvis brukes i analog modellering av kontinuerlig kontrollsystemer. I elektriske kretser, et RC filterfilter med en motstand og en kondensatoren er en førsteordensforsinkelse Ved å understreke analogien til analoge kretser, er single tuning parameteren tidskonstanten, oss ualt skrevet som små bokstaver gresk bokstav Tau Faktisk stemmer verdiene på de diskrete prøvetidene nøyaktig overens med tilsvarende kontinuerlige tidsforsinkelse med samme tidskonstant. Forholdet mellom digital implementering og tidskonstanten vises i ligningene nedenfor. Eksponensielt filter ligninger og initialisering. Det eksponensielle filteret er en vektet kombinasjon av forrige estimatutgang med de nyeste inndataene, med summen av vektene lik 1 slik at utgangen stemmer overens med inngangen ved steady state. Etter filternotasjonen er allerede innført. ykay k -1 1-ax k. where xk er den rå innspillingen på tidspunktet trinn kyk er den filtrerte utgangen på tidspunktet trinn ka er en konstant mellom 0 og 1, vanligvis mellom 0 8 og 0 99 a-1 eller en kalles noen ganger utjevningen konstant. For systemer med et fast tidssteg T mellom prøver, beregnes konstanten a og lagres for enkelhets skyld bare når applikasjonsutvikleren spesifiserer en ny verdi av ønsket tidskonstant. where tau er filtertidskonstanten i samme tidsenheter som T. For systemer med datasampling i uregelmessige intervaller, må den eksponensielle funksjonen ovenfor brukes med hvert trinn, hvor T er tiden siden forrige prøve. Filterutgangen er vanligvis initialisert for å matche den første inngangen. Når tidskonstanten nærmer seg 0, a går til null, så det er ingen filtrering av utgangen tilsvarer det nye inngangen. Da tidskonstanten blir veldig stor, en tilnærming 1, slik at ny inngang er nesten ignoreres veldig tung filtrering. Filter-ligningen ovenfor kan omarrangeres til følgende prediktor-korrigerende ekvivalent. Dette skjemaet gjør det mer tydelig at variabelestimatutgangen for filteret er forutsatt som uendret fra forrige estimat y k-1 pluss en korreksjonsperiode basert på den uventede innovasjonen - forskjellen mellom den nye inntastingen xk og prediksjonen y k-1 Dette skjemaet er også et resultat av å avlede eksponensielt filter som et enkelt spesielt tilfelle av et Kalman-filter som er på tidsoppløsning til et estimeringsproblem med et bestemt sett av antagelser. Step-respons. En måte å visualisere operasjonen av eksponensielt filter på er å plotte sitt respons over tid til en trinninngang. Det er, med utgangspunkt i filterinngangen og - utgangen på 0, inngangsverdien skiftes plutselig til 1 De resulterende verdiene er plottet under. I det ovennevnte tegnet deles tiden av filtertidskonstanten tau, slik at du lettere kan forutsi resultatene for en hvilken som helst tidsperiode, for en hvilken som helst verdi av filtertiden konstant Etter en tid som er lik tidskonstanten, øker filterutgangen til 63 21 av sin endelige verdi. Etter en tid lik 2 tidskonstanter, øker verdien til 86 47 av sin endelige verdi. Utgangene etter tidene tilsvarer 3,4, og 5 tidskonstanter er henholdsvis 95 02, 98 17 og 99 33 av den endelige verdien. Siden filteret er lineært betyr dette at disse prosentene kan brukes til hvilken som helst størrelsesorden av trinnendringen, ikke bare for verdien av 1 brukt her. Selv om trinnresponsen i teorien tar en uendelig tid, fra et praktisk synspunkt, tenk på det eksponensielle filteret som 98 til 99 gjort svaret etter en tid lik 4 til 5 filtertidskonstanter. Variasjoner på eksponentielt filter. Det er en variasjon av eksponentielt filter kalt en ikke-lineær eksponensielt filter Weber, 1980 ment å sterkt filtrere støy innenfor en bestemt typisk amplitude, men deretter reagere raskere på større endringer. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Del denne siden. Frequency Response of the Running Average Filter. Frekvensresponsen til en LTI-systemet er DTFT av impulsresponsen. Impulsresponsen av et L-prøveeksempel-glidende gjennomsnitt er. Siden det bevegelige gjennomsnittlige filteret er FIR, reduserer frekvensresponsen til den endelige summen. Vi kan bruke den meget nyttige identiteten. for å skrive frekvensrespons as. where vi har gitt aej N 0 og ML 1. Vi kan være interessert i størrelsen på denne funksjonen for å bestemme hvilke frekvenser som kommer gjennom filteret uopprettholdt og som er dempende ed Nedenfor er et plott av størrelsen på denne funksjonen for L 4 rød, 8 grønn og 16 blå. Den horisontale aksen varierer fra null til radianer per prøve. Merk at i alle tre tilfeller har frekvensresponsen en lavpass karakteristikk En konstant komponent nullfrekvens i inngangspasset gjennom filteret uten strøm Visse høyere frekvenser, for eksempel 2, blir helt eliminert av filteret. Men hvis hensikten var å designe et lavpassfilter, har vi ikke gjort det bra. Noen av de høyere frekvensene blir dempet bare med en faktor på ca. 1 10 for 16 poeng glidende gjennomsnitt eller 1 3 for firepunktet glidende gjennomsnitt Vi kan gjøre mye bedre enn det. Ovennevnte tegning ble opprettet av følgende Matlab code. omega 0 pi 400 pi H4 1 4 1-exp - i omega 4 1-exp-omega H8 1 8 1-exp - i omega 8 1-exp - i omega H16 1 16 1-exp - i omega 16 1-exp - i omega tomt omega, abs H4 abs H8 abs H16 akse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley.
Comments
Post a Comment